数学 統計学

積事象とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学、特に「積事象」について勉強している方向けの記事です。

「積事象」が理解できなくて困っていませんか?

この記事を読むことで、「積事象」を完璧にマスターできます。(絶対わかる図解付き!)

数学について、大学で勉強している著者が分かりやすく解説していきます。


「積事象」とは?

「積事象」の定義

積事象の定義は以下の通りです。

定義1.積事象

2つの事象が同時に起こる事象を積事象という。

事象Aと事象Bがあったときに、どちらも起きるという事象を積事象と言います。

わかりやすく、ベン図で確認してみます。

積事象をベン図で表現した画像

図1.積事象をベン図で表現

このように、重なっている領域の部分が積事象です。

また、記号は図にもあるように積事象の集合(積集合)は\(A \cap B\)と書きます。

「積事象」を具体例でチェック

積事象について具体例でチェックしましょう。

具体例1:サイコロを1回振るときに、偶数の目が出る事象と1か2の目が出る事象。

サイコロで積事象の具体例説明をした画像

図2.積事象の具体例

この場合の積事象は、2の目が出る事象となります。

また、具体例からも分かるように、偶数の目が出る事象と1か2の目が出る事象の2つの事象の集合が重なる部分が積事象になります。

したがって、積事象もまた集合を指しているのです。

「積事象」の詳しい解説

事象Aと事象Bが存在したときに、積事象の起きる確率が\(0\)だった場合、AとB事象のことを排反な事象であると言います。

詳しくは排反事象にて説明しています。

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「積事象」について【まとめ】

「積事象」の押さえるべきポイント

積事象は、ベン図でみると重なっている部分の集合である!

事象Aと事象Bの積事象の集合\(A \cap B\)の起きる確率が\(0\)だったら、AとBは排反事象である!

「積事象」の理解はできましたか?

このサイトでは、そのほかの用語についても解説しているので、勉強に役立ててください。

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  • この記事を書いた人

ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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