数学 統計学

排反事象とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学について、勉強されている方向けの記事になります。

「排反事象」がどうしても理解できない!!そんなあなたへ。

この記事では、「排反事象」について、完璧に理解できるようになっているので、是非読んでマスターしましょう。(図解あり!)

著者が、大学で数学を専攻している経験から、誰にでも分かりやすい解説をしていきます。


「排反事象」とは?

「排反事象」の定義

排反事象の定義は以下の通りです。

定義1.排反事象

排反事象とは、「同時に起こらない」事象のことを言います。

Aという事象が起きたときにBという事象が絶対に起きないのなら、それらは排反事象になります。

「排反事象」を具体例でチェック

排反事象について、具体例で確認しましょう。

具体例1:サイコロを一回振って、2の目が出る事象と3の目が出る事象。

排反事象の具体例サイコロを用いた説明

図1.排反事象の具体例

図からも分かる通り、2の目が出てかつ3の目が出る事象というのは、存在しません。したがって、両方の事象が同時に起こる確率は0なので、これらは排反事象となるわけです。

「排反事象」の詳しい解説

排反事象が起こるのは数学的にどういう意味なのか考えていきましょう。先ほどの例をもとに考えてみます。2の目が出る事象を\(X\)、3の目が出る事象を\(Y\)とします。

このとき、\(X \cap Y\)という事象に定義される確率いくつでしょうか?

答えは、\(X \cap Y = \phi\)となるので、その確率は\(0\)になります。したがって、排反事象の場合、その積事象の起きる確率が\(0\)になります。

「排反事象」について【まとめ】

「排反事象」の押さえるべきポイント

排反事象は、「同時に起こらない」事象のことを指す!

排反事象であるならば、積事象の確率が\(0\)!

「排反事象」について理解ができましたでしょうか?

このサイトでは、そのほかの統計学で使用される用語も解説していますので、是非ご覧ください。

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ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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