数学 統計学

有限母集団とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学について勉強している方へ向けた記事になります。

「有限母集団」が理解できないで悩んでいるあなたへ。

この記事では、分かりやすい図を用いて解説していますので、「有限母集団」をサクッと理解できるようになります。

実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。


「有限母集団」とは?

「有限母集団」の定義

有限母集団の定義は以下の通りです。

定義1.有限母集団

有限母集団とは、有限な個数を持つ母集団のことをいう。

母集団についての理解が足りないなという方は、こちらで母集団についての解説をしているので、まずはそちらをご覧ください。

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母集団が有限であるということは、調査したい対象全体のデータに限りがあるというふうに言い換えることもできます。

「有限母集団」を具体例でチェック

有限母集団の具体例をチェックしましょう!

具体例1:サイコロを一回振った時に出る目を知りたい

サイコロを一回投げた時に出る目

図1.サイコロを用いた有限母集団の例

サイコロを一回振った時に出る目の母集団は\(\{1,2,3,4,5,6\}\)となります。これも、6個の要素(元)をもつ集合と言えるので、もちろん有限母集団になります!

 

具体例2:日本の全人口に占める10代の人数を知りたい

この問題を考えるとき、母集団は「日本の全人口」になります。「日本の全人口」は、いくつなのか正確には分かりませんが、有限であるのは確かなので、これは有限母集団となります。

そのため、全員に対して、10代かどうかを判定していき、数えていくという調査が理論上可能です。

「有限母集団」の詳しい解説

有限母集団というのは、有限であるがゆえに、全数調査をすることが理論上可能です。しかし、それは場合によっては、難しいこともあります。

そのため、標本を統計学では扱うのですが、これは有限母集団であっても、同じように標本を使って有限母集団の性質を推定することができます。

「有限母集団」について【まとめ】

「有限母集団」の押さえるべきポイント

有限母集団というのは、有限な個数をしかない母集団ことをいう!

有限母集団であれば、全数調査することが理論上可能!

「有限母集団」について理解ができましたでしょうか?

このサイトでは、そのほかの統計学で使用される用語も解説していますので、是非ご覧ください。

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  • この記事を書いた人

ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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