統計学、特に「標本空間」について勉強している方向けの記事です。
「標本空間」がどうしても理解できない！！そんなあなたへ。
この記事を読むと、「標本空間」を理解することができます。（図解付き！）
著者が、大学で数学を専攻している経験から、誰にでも分かりやすい解説をしていきます。
「標本空間」とは？
「標本空間」の定義
標本空間の定義は以下の通りです。
標本空間は、\(\Omega\)という文字を使って表すことが多いです。
「標本空間」を具体例でチェック
標本空間とは何か、具体例でチェックしてみましょう！
例1：サイコロを1回投げるときの標本空間\(\Omega_1\)
図1. サイコロを投げたときの標本空間の具体例
このように、標本空間の作り方は、いくらでも存在します。
対応付けがちゃんとしてさえいれば、標本空間は自由に考えることができるのです。
続いては、連続な場合について、考えてみましょう。
例2：選挙で、候補者1人の得票率の標本空間\(\Omega\)
図2. 選挙のとき、1人の候補者の得票率の標本空間
この場合は、選挙のとき、1人の候補者の得票率を\(x\)とします。
すると\(x\)は、\(\{0\leq x \leq 1\}\)の間の値ならばどれでもとりうる可能性があります。
そこで、図2にもあるように、\([0,1]\)区間を標本空間と考えれば良いのです。
したがって、標本自体が、連続な値をとるような場合でも、それに対応するように、標本空間も連続の値が取れるように作ればOKです。
「標本空間」の詳しい解説
これまで説明してきたように、標本空間を対応付けをして作るかは、自由です。
そのため、有限しか存在しない標本に対して、標本空間として、実数（\(\Omega = \mathbb{R}\)）を考えてしまうこともできます。
例3：コイン投げを1回行うときの標本空間（実数として考えたとき）
図3. コイン投げの標本空間の具体例
補足
標本は\(\omega\)で書くことが多いです。また標本は、根元事象と呼ぶこともあります。
「標本空間」について【まとめ】
「標本空間」の押さえるべきポイント
標本空間\(\Omega\)は、標本\(\omega\)の全体集合である！
標本空間は、対応付けさえしっかりしていれば、自由に作ることができる！
以上が「標本空間」の解説になります。理解できましたでしょうか？少しでも、理解が深まったのであれば、幸いです。
本サイトでは、このほかにも統計学で使用される用語をまとめていますので、是非ご覧ください。
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