数学 統計学

余事象とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学について、勉強されている方向けの記事になります。

「余事象」を理解したいと思っている、そこのあなたへ。

この記事では、「余事象」を分かりやすい図を用いて解説していますので、バッチリと理解できるようになります。

著者が、大学で数学を専攻している経験から、誰にでも分かりやすい解説をしていきます。


「余事象」とは?

「余事象」の定義

余事象の定義は以下の通りです。

定義1.余事象

事象に対してその事象が起こらない事象のことを余事象という。

余事象とは、事象に対して、その事象が起こらないという事象のことを表しています。

事象についてわからない方はこちらで解説しています。

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「余事象」を具体例でチェック

余事象について、具体例でチェックしましょう。

具体例:サイコロを1回だけ投げるとき、偶数の目が出る事象に対しての余事象。

余事象の具体例をサイコロを使って説明した図

図1.サイコロを使った余事象の具体例

サイコロで偶数の目が出なければ、出た目は奇数となります。したがって、余事象は、奇数の目が出る事象と同一であると考えることができます。

また、余事象は事象と同様に、確率が定義されるので覚えておきましょう。

 

「余事象」の詳しい解説

さらに、わかりやすくするために、ベン図を用いて事象や余事象を集合として整理してみます。

サイコロを用いて事象と余事象を解説

図2.事象と余事象の集合における関係

余事象というのは、事象という集合の補集合であるというように言い換えることもできます。

このように、余事象も事象と同じく、集合であるという点には注意しましょう!

また、余事象も標本空間\(\Omega\)に必ず含まれます。

さらに、余事象の集合は、事象の集合を\(X\)とすると、\(X^c\)と書かれることもあります。これは、補集合を記号で表しています。

「余事象」について【まとめ】

「余事象」の押さえるべきポイント

余事象は、事象が起こらないという事象のことである!

余事象は、事象と同様に、確率が定義される!

余事象は、事象の集合の補集合を表す!

「余事象」について理解ができましたでしょうか?

このサイトでは、そのほかの統計学で使用される用語も解説していますので、是非ご覧ください。

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ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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