数学 統計学

確率とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。

「確率」が理解できないで悩んでいるあなたへ。

この記事を読むことで、「確率」を完璧にマスターできます。(絶対わかる図解付き!)

数学について、大学で勉強している著者が分かりやすく解説していきます。


「確率」とは?

「確率」の定義

確率の定義は以下の通りです。

定義1.確率

確率とは、物事の起こりやすさを数値で表したものである。

「確率」を具体例でチェック

確率について、具体例でチェックしてみましょう。

具体例1:サイコロを一回投げる時に出る目の確率

確率の例サイコロ

図1.確率の例

このように、サイコロの場合は、どの目も出る確率が\(\frac{1}{6}\)です。

この確率を考えることは、様々な予測をするにあたり、重要となります。

ポイント

事象Aに対して確率は、\(P(A)\)や\(Pr(A)\)などと書きますが、どちらも基本的に同じ意味です。

「確率」の詳しい解説

確率は以下の公理に従います。

  • 確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ
  • 標本空間の確率は必ず\(1\)になる
  • 排反な事象は、その和集合の確率が足し算となる

それでは、1つずつ確認していきましょう。

確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ

どんな事象に対しても、その確率は、\([0,1]\)の中の値を持たなければなりません。

確率の範囲について

図2.確率の公理その1

標本空間の確率は必ず\(1\)になる

標本空間全体の確率は必ず\(1\)になるようにしなければなりません。

サイコロの具体例も確認してみましょう。

標本空間と確率

図3.確率の公理その2

排反な事象は、その和集合の確率が足し算となる

排反な事象の和事象の確率は足し算で表されなければなりません。

これについては、以下の図にサイコロを用いた具体例を挙げてみます。

排反事象と確率

図4.確率の公理その3

このように、排反の事象であれば、どちらかが起こる確率(和事象は、足し算で表すことができます!

「確率」について【まとめ】

「確率」の押さえるべきポイント

確率は、物事の起こりやすさを数値で表したもの!

確率には、3つの公理がある!

  • 確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ
  • 標本空間の確率は必ず\(1\)になる
  • 排反な事象は、その和集合の確率が足し算となる

「確率」の理解はできましたか?

このサイトでは、そのほかの用語についても解説しているので、勉強に役立ててください。

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ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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