統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。
「確率」が理解できないで悩んでいるあなたへ。
この記事を読むことで、「確率」を完璧にマスターできます。（絶対わかる図解付き！）
数学について、大学で勉強している著者が分かりやすく解説していきます。
「確率」とは？
「確率」の定義
確率の定義は以下の通りです。
定義1.確率
確率とは、物事の起こりやすさを数値で表したものである。
「確率」を具体例でチェック
確率について、具体例でチェックしてみましょう。
具体例1:サイコロを一回投げる時に出る目の確率
図1.確率の例
このように、サイコロの場合は、どの目も出る確率が\(\frac{1}{6}\)です。
この確率を考えることは、様々な予測をするにあたり、重要となります。
ポイント
事象Aに対して確率は、\(P(A)\)や\(Pr(A)\)などと書きますが、どちらも基本的に同じ意味です。
「確率」の詳しい解説
確率は以下の公理に従います。
- 確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ
- 標本空間の確率は必ず\(1\)になる
- 排反な事象は、その和集合の確率が足し算となる
それでは、1つずつ確認していきましょう。
確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ
どんな事象に対しても、その確率は、\([0,1]\)の中の値を持たなければなりません。
図2.確率の公理その1
標本空間の確率は必ず\(1\)になる
標本空間全体の確率は必ず\(1\)になるようにしなければなりません。
サイコロの具体例も確認してみましょう。
図3.確率の公理その2
排反な事象は、その和集合の確率が足し算となる
排反な事象の和事象の確率は足し算で表されなければなりません。
これについては、以下の図にサイコロを用いた具体例を挙げてみます。
図4.確率の公理その3
このように、排反の事象であれば、どちらかが起こる確率（和事象）は、足し算で表すことができます！
「確率」について【まとめ】
「確率」の押さえるべきポイント
確率は、物事の起こりやすさを数値で表したもの！
確率には、３つの公理がある！
- 確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ
- 標本空間の確率は必ず\(1\)になる
- 排反な事象は、その和集合の確率が足し算となる
「確率」の理解はできましたか？
このサイトでは、そのほかの用語についても解説しているので、勉強に役立ててください。
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