数学 統計学

平均とは、分かりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学について勉強している方へ向けた記事になります。

「平均」が理解できない方へ。

この記事を読むことによって、「平均」を完璧に理解できます。(図解あり!)

実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。


「平均」とは?

「平均」の定義

平均の定義は以下の通りです。

定義1.平均(算術平均)

\(n\)個のデータを\(x_1,\dots,x_n\)として、その平均\(\overline{x}\)を、以下で定義する。

$$\begin{eqnarray}\overline{x}&:=& \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i&=& \frac{x_1 + x_2 +\dots + x_n}{n}\end{eqnarray}$$

文字がたくさん出てきて分かりづらいと思うので、補足します。

\(x_1,\dots,x_n\)というのは、データ(ある数字)が\(n\)個あります、ということを表しています。

\(\overline{x}\)というのは、\(n\)個データ\(x_1,\dots,x_n\)の平均を表す記号です。

「平均」を具体例でチェック

それでは、分かりやすい具体例で、平均を考えてみましょう。

例:50M走を5人が走った結果の平均を求めることを考えます。

平均の具体例

図1. 50M走を5人が走った結果の平均の求め方

 

このように、いくつかの数字で得られたデータの平均的な点数(タイム)がどれくらいだったのか、平均を計算することで分かります。

 

「平均」の詳しい解説

平均というのは、各データの総和(すべて足し合わせた数)をデータの総数(個数)で割ったものであるということです。

平均とは

図2. 平均の意味

補足

これまで説明してきた平均というのは、算術平均と言われるのが一般的ですが、統計学では、相加平均と言います。

さらに、平均は、これ以外にも様々な種類が存在します。例えば、相乗平均幾何平均調和平均対数平均などがあります。

「平均」について【まとめ】

「平均」の押さえるべきポイント

平均は、各データの総和(すべて足し合わせた数)データの総数(個数)割ったものである!

平均には、算術平均以外にも様々なものがある!

これで、「平均」の解説は以上になります。少しは、理解が深まったでしょうか?

本サイトでは、このほかにも統計学で使用される用語をまとめていますので、是非ご活用ください。

数学 統計学

2020/10/1

有限母集団とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

  統計学について勉強している方へ向けた記事になります。 「有限母集団」が理解できないで悩んでいるあなたへ。 この記事では、分かりやすい図を用いて解説していますので、「有限母集団」をサクッと理解できるようになります。 実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。 目次1 「有限母集団」とは?1.1 「有限母集団」の定義1.2 「有限母集団」を具体例でチェック1.3 「有限母集団」の詳しい解説2 「有限母集団」について【まとめ】 「有限母集団」とは? 「有限母集団」 ...

続きを読む

数学 統計学

2020/9/30

記述統計学とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

  統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。 「記述統計学」について理解できずに困っていませんか? この記事を読むと、「記述統計学」を理解することができます。(図解付き!) 著者が、大学で数学を学んでいる経験から、分かりやく解説していきます。 目次1 「記述統計学」とは?1.1 「記述統計学」の定義1.2 「記述統計学」を具体例でチェック1.3 「記述統計学」の詳しい解説2 「記述統計学」について【まとめ】 「記述統計学」とは? 「記述統計学」の定義 記述統計学の定義は以 ...

続きを読む

数学 統計学

2020/9/29

推測統計学とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

  統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。 「推測統計学」について理解できずに困っていませんか? この記事を読むことで、「推測統計学」が完璧にわかるようになります。(絶対わかる図解付き!) 著者が、大学で数学を学んでいる経験から、分かりやく解説していきます。 目次1 「推測統計学」とは?1.1 「推測統計学」の定義1.2 「推測統計学」の具体例でチェックと詳しい解説1.2.1 推定1.2.2 仮説検定2 「推測統計学」について【まとめ】 「推測統計学」とは? 「推測統計 ...

続きを読む

数学 統計学

2020/9/28

確率とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

  統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。 「確率」が理解できないで悩んでいるあなたへ。 この記事を読むことで、「確率」を完璧にマスターできます。(絶対わかる図解付き!) 数学について、大学で勉強している著者が分かりやすく解説していきます。 目次1 「確率」とは?1.1 「確率」の定義1.2 「確率」を具体例でチェック1.3 「確率」の詳しい解説1.3.1 確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ1.3.2 標本空間の確率は必ず\(1\)になる1.3.3 排反な事象は ...

続きを読む

数学 統計学

2020/9/27

母集団とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

  統計学、特に「母集団」について勉強している方向けの記事です。 「母集団」が理解できなくて困っていませんか? この記事では、図や具体例を用いて、「母集団」とは何かについて分かりやすく解説しています。 著者が、大学で数学を専攻している経験から、誰にでも分かりやすい解説をしていきます。 目次1 「母集団」とは?1.1 「母集団」の定義1.2 「母集団」を具体例でチェック1.3 「母集団」の詳しい解説2 「母集団」について【まとめ】 「母集団」とは? 「母集団」の定義 母集団の定義は以下の通りです。 ...

続きを読む

  • この記事を書いた人

ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

-数学, 統計学
-

© 2020 poruka blog Powered by AFFINGER5