数学 統計学

平均とは、分かりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学について勉強している方へ向けた記事になります。

「平均」が理解できない方へ。

この記事を読むことによって、「平均」を完璧に理解できます。(図解あり!)

実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。


「平均」とは?

「平均」の定義

平均の定義は以下の通りです。

定義1.平均(算術平均)

\(n\)個のデータを\(x_1,\dots,x_n\)として、その平均\(\overline{x}\)を、以下で定義する。

$$\begin{eqnarray}\overline{x}&:=& \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i&=& \frac{x_1 + x_2 +\dots + x_n}{n}\end{eqnarray}$$

文字がたくさん出てきて分かりづらいと思うので、補足します。

\(x_1,\dots,x_n\)というのは、データ(ある数字)が\(n\)個あります、ということを表しています。

\(\overline{x}\)というのは、\(n\)個データ\(x_1,\dots,x_n\)の平均を表す記号です。

「平均」を具体例でチェック

それでは、分かりやすい具体例で、平均を考えてみましょう。

例:50M走を5人が走った結果の平均を求めることを考えます。

平均の具体例

図1. 50M走を5人が走った結果の平均の求め方

 

このように、いくつかの数字で得られたデータの平均的な点数(タイム)がどれくらいだったのか、平均を計算することで分かります。

 

「平均」の詳しい解説

平均というのは、各データの総和(すべて足し合わせた数)をデータの総数(個数)で割ったものであるということです。

平均とは

図2. 平均の意味

補足

これまで説明してきた平均というのは、算術平均と言われるのが一般的ですが、統計学では、相加平均と言います。

さらに、平均は、これ以外にも様々な種類が存在します。例えば、相乗平均幾何平均調和平均対数平均などがあります。

「平均」について【まとめ】

「平均」の押さえるべきポイント

平均は、各データの総和(すべて足し合わせた数)データの総数(個数)割ったものである!

平均には、算術平均以外にも様々なものがある!

これで、「平均」の解説は以上になります。少しは、理解が深まったでしょうか?

本サイトでは、このほかにも統計学で使用される用語をまとめていますので、是非ご活用ください。

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  • この記事を書いた人

ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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