平均とは、分かりやすく解説します！【統計学基礎】

統計学について勉強している方へ向けた記事になります。

「平均」が理解できない方へ。

この記事を読むことによって、「平均」を完璧に理解できます。（図解あり！）

実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。

1 「平均」とは？
2 「平均」について【まとめ】

「平均」とは？

「平均」の定義

平均の定義は以下の通りです。

定義1.平均（算術平均）

$n$個のデータを$x_1,\dots,x_n$として、その平均$\overline{x}$を、以下で定義する。

$$\begin{eqnarray}\overline{x}&:=& \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i&=& \frac{x_1 + x_2 +\dots + x_n}{n}\end{eqnarray}$$

文字がたくさん出てきて分かりづらいと思うので、補足します。

$x_1,\dots,x_n$というのは、データ（ある数字）が$n$個あります、ということを表しています。

$\overline{x}$というのは、$n$個データ$x_1,\dots,x_n$の平均を表す記号です。

「平均」を具体例でチェック

それでは、分かりやすい具体例で、平均を考えてみましょう。

例：50M走を5人が走った結果の平均を求めることを考えます。

図1. 50M走を5人が走った結果の平均の求め方

このように、いくつかの数字で得られたデータの平均的な点数（タイム）がどれくらいだったのか、平均を計算することで分かります。

「平均」の詳しい解説

平均というのは、各データの総和（すべて足し合わせた数）をデータの総数（個数）で割ったものであるということです。

図2. 平均の意味

補足

これまで説明してきた平均というのは、算術平均と言われるのが一般的ですが、統計学では、相加平均と言います。

さらに、平均は、これ以外にも様々な種類が存在します。例えば、相乗平均や幾何平均、調和平均、対数平均などがあります。

「平均」について【まとめ】

「平均」の押さえるべきポイント

平均は、各データの総和（すべて足し合わせた数）をデータの総数（個数）で割ったものである！

平均には、算術平均以外にも様々なものがある！

これで、「平均」の解説は以上になります。少しは、理解が深まったでしょうか？

本サイトでは、このほかにも統計学で使用される用語をまとめていますので、是非ご活用ください。

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