数学 統計学

事象について 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学、特に「事象」について勉強している方向けの記事です。

「事象」が理解できなくて困っていませんか?

この記事では、「事象」を分かりやすい図によって解説していますので、必ず理解できるでしょう!

実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。


「事象」とは?

「事象」の定義

事象の定義は以下の通りです。

定義1.事象

試行によって起こり得る結果をいくつか集めた集合である。事象には確率が定義される。

Wikipediaより

つまり、事象というのは、起こりうる結果を集めた集合であるということです。

「事象」を具体例でチェック

定義だけでは、わかりづらいと思うので、事象の具体例についてみていきましょう。

具体例1:サイコロを1回振って出た目を考えるとします。

このとき、偶数の目が出る事象は、\(\{2,4,6\}\)のすべてで3つです。

また、その事象が起こる確率は、\(\frac{1}{2}\)になります。

事象に関する具体例:サイコロの場合

図1.サイコロで偶数の目が出る事象

この場合は、偶数の目が出る3つの場合について、集合で\(\{2,4,6\}\)のようにまとめることができます。

事象は、集合で表すことができるイメージは掴めたでしょうか。

 

具体例2:トランプを52枚用意します。このとき、1枚を引いて、クローバーである事象の数を考えます。

クローバーのカードはすべてで、A~Kの13枚あるので、その事象に当てはまる数は13になります。

したがって、事象が起きる確率は、\(\frac{13}{52}\)となります。

事象に関する具体例、トランプの場合

図2.事象に関するトランプの具体例

このように、事象を確率で表すことができるイメージは湧いたでしょうか。

事象はあくまで集合を表すということを忘れないようにしましょう!

「事象」の詳しい解説

これまでの具体例を少し整理してみましょう。

具体例1:1回サイコロを投げたときに目

事象:偶数の目が出る

事象の数:3

事象が起きる確率:\(\frac{1}{2}\)

 

具体例2:全部で52枚あるトランプで1枚カードを引く

事象:クローバーのカードを引き当てる

事象の数:13

事象が起きる確率:\(\frac{13}{52}\)

 

事象は、これまでも説明してきた通り、集合です。そのため、ベン図で表現することももちろん可能です。

事象は、標本空間\(\Omega\)に必ず含まれる点も押さえておきましょう。

 

「事象」について【まとめ】

「事象」の押さえるべきポイント

事象は、集合である!

事象は、必ず確率が定義される。

事象は、標本空間\(\Omega\)に必ず含まれる!

「事象」の理解はできましたか?

このサイトでは、そのほかの用語についても解説しているので、ぜひ勉強に役立ててください。

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ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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