数学 統計学

全事象とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

 

統計学、特に「全事象」について勉強している方向けの記事です。

「全事象」がどうしても理解できない!!そんなあなたへ。

この記事を読むことによって、「全事象」を完璧に理解できます。(図解あり!)

著者が、大学で数学を専攻している経験から、誰にでも分かりやすい解説をしていきます。


「全事象」とは?

「全事象」の定義

全事象の定義は以下の通りです。

定義1.全事象

全事象とは、起こりうるすべての現象のことをいう。

また、全事象の集合は、標本空間と指している集合は同じです。

標本空間については、こちらで解説しています!

標本空間
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「全事象」を具体例でチェック

全事象について具体例でチェックしましょう!

具体例1:サイコロを1回投げた時のことを考える。

全事象をサイコロを用いて説明

図1.サイコロを用いた全事象の例

全事象の例として、「偶数と奇数の目が出る事象」というのを考えます。

この時、その事象に対応する集合は、例えば、\(\{1,2,3,4,5,6\}\)となり、それは標本空間と指している集合が等しいです。

このように、全事象であるのかを確かめたい事象に対しては、その集合を考えて、標本空間となるかどうかをチェックするのがポイントです!

また、逆に全事象を作りたい場合は、標本空間となるような事象を考えれば良いということです。

「全事象」の詳しい解説

当たり前ですが、全事象は、全ての起こりうることに対しての事象なので、全事象が起こる確率は必ず\(1\)になります。

ポイント

全事象の集合は、\(U\)と表すことが多いです。

また、標本空間は\(\Omega\)という記号で表されることが多々ありますが、同じ集合を指しています。

「全事象」について【まとめ】

「全事象」の押さえるべきポイント

全事象は、すべての現象を表す!

全事象の集合は、標本空間となる!

全事象の起きる確率は必ず\(1\)になる!

これで、「全事象」の解説は以上になります。少しは、理解が深まったでしょうか?

本サイトでは、このほかにも統計学で使用される用語をまとめていますので、是非ご活用ください。

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ポルカ

もうすぐ社会人。数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。 そのほか、独学でのアプリ開発の経験や光回線についての記事も発信中!!

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